머신러닝의 지도학습 - 베이즈 정리 활용

p( 원인 | 결과 ) = {  p( 결과 | 원인 ) * p( 원인 )  } / p( 결과 )

 

응용 예시

1. 의학 진단
   • P(질병∣검사 양성) = 검사가 양성일 때 실제로 질병이 있을 확률
   • P(검사 양성∣질병) = 질병이 있을 때 양성이 나올 확률 (민감도)
   • P(질병) = 특정 질병을 가진 사람의 비율 (사전 확률)
2. 스팸 필터
   • P(스팸∣특정 단어) = 특정 단어가 포함된 이메일이 스팸일 확률
   • P(특정 단어∣스팸) = 스팸 메일에서 해당 단어가 나올 확률
   • P(특정 단어) = 모든 메일에서 해당 단어가 나올 확률

# 베이즈 정리 적용: P(질병 | 검사 양성)
P_disease = 0.01  # 질병이 있을 확률 (1%)
P_positive_given_disease = 0.95  # 질병이 있을 때 검사 양성이 나올 확률 (민감도)
P_positive_given_no_disease = 0.05  # 질병이 없을 때도 검사 양성이 나올 확률 (오탐)

# 전체 검사 양성 확률: P(검사 양성)
P_positive = (P_positive_given_disease * P_disease) + (P_positive_given_no_disease * (1 - P_disease))

# 베이즈 정리 적용
P_disease_given_positive = (P_positive_given_disease * P_disease) / P_positive

print(f"검사 결과가 양성일 때 실제로 질병이 있을 확률: {P_disease_given_positive:.2%}")