통계학 실무에 유의미한 개념

1. One-sample 가설검정

가설 설정

• 귀무가설(H₀): 모집단의 평균 μ는 특정 기준값 μ₀와 같다.
• 대립가설(H₁): 모집단의 평균 μ는 μ₀와 같지 않다(또는 크거나 작다).

수식

• H₀: μ1 = μ2​
• H₁: μ1≠ μ2​ (양측 검정)
  또는
  μ > μ0​ (단측 검정, 평균이 크다)
  μ < μ0​ (단측 검정, 평균이 작다)

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2. Two-sample 가설검정

가설 설정

• 귀무가설(H₀): 두 그룹의 평균 μ₁과 μ₂는 동일하다.
• 대립가설(H₁): 두 그룹의 평균 μ₁과 μ₂는 다르다(또는 한쪽이 크거나 작다).

수식

• H₀: μ1 = μ2​
• H₁: μ1 ≠ μ2​ (양측 검정)
  또는
  μ1 > μ2​ (단측 검정)
  μ1 < μ2 (단측 검정)

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3. 비율 검정

가설 설정

• 귀무가설(H₀): 두 그룹의 비율 P1 과 P2 는 동일하다.
• 대립가설(H₁): 두 그룹의 비율 P1​과 P2 는 다르다.

수식

• H₀: p1 = p2​
• H₁: p1 ≠ p2​ (양측 검정)
  또는
  p1>p2, P1 < P2​ (단측 검정)

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4. 카이제곱 검정

가설 설정

• 귀무가설(H₀): 두 변수는 독립적이다(관련이 없다).
• 대립가설(H₁): 두 변수는 독립적이지 않다(관련이 있다).

수식

• H₀: Oij = Eij​ (관측값과 기대값이 같다)
• H₁: Oij ≠ Eij​ (관측값과 기대값이 다르다)
  • 여기서 Oij​는 관측값, Eij​는 기대값.

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요약

가설검정에서 **귀무가설(H₀)**은 항상 "차이 없음" 또는 "효과 없음"을 표현합니다.
이 가설을 통계 검정(예: t-test, z-test, chi-square test 등)으로 테스트해 p-value를 확인합니다.

결과적으로 p-value를 기반으로 귀무가설을 기각하거나 채택하게 됩니다